华夏银行的ATM机器上是不可以办卡的。申请华夏银行的储蓄卡可以通过携带个人有效身份证件前往银行任意营业网点办理，在现场工作人员的帮助下申请相关业务。办理华夏银行的信用卡的话，可以通过携带有效身份证件以及相关证明材料前往银行任意营业网点申请办理或者通过华夏银行官方网站、致电华夏银行客服服务热线等方式办理。